Mathematik

Der Mathe­ma­tik­un­ter­richt an unse­rer Schu­le zeich­net sich aus durch:

  • Anwen­dungs­ori­en­tie­rung
  • Schü­ler­ori­en­tie­rung
  • eine abwechs­lungs­rei­che, moder­ne Didak­tik und Methodik
  • eine ziel­ge­rich­te­te und im Lan­des­ver­gleich sehr erfolg­rei­che Abiturvorbereitung

Wir möch­ten unse­re Schü­ler und Schü­le­rin­nen durch einen zeit­ge­mä­ßen Unter­richt dazu moti­vie­ren, sich freud­voll mit dem Kul­tur­gut Mathe­ma­tik aus­ein­an­der­zu­set­zen. Dies gelingt bei uns einer­seits durch moder­ne Metho­den und reiz­vol­le Anwen­dungs­auf­ga­ben, in denen uns Mathe­ma­tik im All­tag begeg­net und die zum krea­ti­ven Pro­blem­lö­sen und Kom­mu­ni­zie­ren ein­la­den. Ande­rer­seits legen wir Wert dar­auf, auf die unter­schied­li­chen Lern­be­dürf­nis­se und Leis­tungs­stän­de unse­rer Schü­le­rin­nen und Schü­ler indi­vi­du­ell und dif­fe­ren­zie­rend einzugehen.

Mathe­ma­tik-Wett­be­wer­be

  • Pan­gea: Alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler der Sekun­dar­stu­fe I ver­su­chen sich eigen­stän­dig an kniff­li­gen Knobelaufgaben
  • Boly­ai: Schü­le­rin­nen und Schü­ler tre­ten in die­sem inter­na­tio­na­len Wett­be­werb frei­wil­lig als Team an und lösen kom­mu­ni­ka­tiv und krea­tiv mathe­ma­ti­sche Probleme
  • Mathe­ma­tik-Olym­pia­de: Unse­re bes­ten Schü­le­rin­nen und Schü­ler lösen zunächst in Heim­ar­beit schwie­ri­ge Mathe­auf­ga­ben, die den Schul­stoff meist deut­lich über­stei­gen. Dabei bie­tet sich die Chan­ce, sich für wei­te­re Wett­be­werbs­run­den zu qualifizieren
  • Bon­ner Mathe­ma­tik­tur­nier: Klu­ge Köp­fe tre­ten in Teams gegen­ein­an­der an und lösen kniff­li­ge Aufgaben

Indi­vi­du­el­le Unterstützung

Für Schü­le­rin­nen und Schü­ler, die zusätz­li­che För­de­rung im Bereich Mathe­ma­tik benö­ti­gen, wird eine Lern­werk­statt angeboten.

Lehr­bü­cher

  • Sek I: ​„Lam­ba­cher Schwei­zer“ (Klett)
  • Sek II: ​„Lam­ba­cher Schwei­zer“ (Klett)

Der Auf­bau die­ser Bücher gibt auch einen Über­blick über eine mög­li­che Gestal­tung des Unter­richts: In ein­füh­ren­den Auf­ga­ben sol­len die Schü­le­rin­nen und Schü­ler anhand ver­trau­ter All­tags­pro­ble­me inter­es­san­te Zusam­men­hän­ge selbst ent­de­cken und ver­ste­hen. Erar­bei­te­te mathe­ma­ti­sche Regeln, For­meln, Stra­te­gien usw. wer­den danach fest­ge­hal­ten und in Bei­spie­len und zahl­rei­chen abwechs­lungs­rei­chen Übun­gen angewendet.

Jedes Buch hat Berei­che in denen das Gelern­te einer­seits wie­der­holt und ver­tieft geübt wer­den kann und ande­rer­seits mit bereits bekann­ten mathe­ma­ti­schen Kennt­nis­sen ver­netzt wird. Dazu wer­den für das selbst­stän­di­ge Ler­nen oft­mals Lösun­gen bereitgestellt.

Taschen­rech­ner

  • Sek I: kos­ten­güns­ti­ger, schlich­ter Casio-Taschenrechner
  • Sek II: gra­phik­fä­hi­ger CAS-Taschen­rech­ner des Modells ​„Casio ClassPad400“

Unterrichtsinhalte Mathematik

  • Jahrgangsstufe 5

    • Stochastik
      • Datenerhebung, Ur- und Strichlisten, absolute Häufigkeit,
      • Erstellung und Auswertung von Säulendiagrammen
    • Arithmetik/Algebra I
      • Ordnen, Runden und Schätzen von (großen) Zahlen, Stellenwerttafel,
      • Grundrechenarten
      • Umgang mit verschiedenen Größen (Längen, Zeit, Gewicht, Geld)
    • Geometrie I
      • Strecken und Geraden
      • parallele und senkrechte Geraden
      • Abstände
      • Koordinatensystem
      • Symmetrien erkennen und beschreiben
      • Eigenschaften von Vielecken (Schwerpunkt: Dreiecke und Vierecke)
    • Arithmetik/Algebra II
      • Terme und Rechengesetze (+, - * : ^Potenz):
      • Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
      • Schriftliches Rechnen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division natürlicher Zahlen
      • Sachaufgaben (Elemente des Modellierens)
      • Schätzen
    • Geometrie II
      • Flächeninhalte und Umfang
      • Flächeneinheiten
      • Rechtecke, rechtwinklige Dreiecke
      • Maßstäbe
    • Arithmetik/Algebra III
      • Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Teiler und Vielfache
      • Teilbarkeitsregeln
    • Geometrie III
      • Grundlagen einfacher geometrischer Körper (Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel)
      • Schrägbilder und Netze
      • Rauminhalte und Volumeneinheiten
      • Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln
    • Arithmetik/Algebra IV
      • Beschreiben und Darstellen von Anteilen, Vergleichen und Ordnen von Brüchen durch Kürzen und Erweitern
      • Verhältnisvorstellung von Brüchen
      • Prozente
      • Brüche als Quotienten

  • Jahrgangsstufe 6

    • Arithmetik/Algebra I
      • Dezimalzahlen und Bruchzahlen, Brüche und periodische
      • Dezimalzahlen
    • Geometrie I
      • Koordinatensystem mit negativen Zahlen
      • Kreise
      • Winkelgrößen schätzen, messen und zeichnen
      • Drehen und Verschieben von Figuren
    • Arithmetik/Algebra II
      • Addieren und Subtrahieren von Brüchen und Dezimalzahlen
    • Stochastik I
      • Klasseneinteilung, Kreisdiagramm, relative Häufigkeit,
      • Berechnen von Kenngrößen (arithmetisches Mittel, Median)
      • Boxplot (Berechnen von Quartilen und Spannweiten)
      • Erhebungen planen und auswerten
    • Arithmetik/Algebra II
      • Multiplizieren und Dividieren von Brüchen und Dezimalzahlen
    • Funktionen I
      • Strukturen erkennen und fortsetzen, Abhängigkeiten beschreiben (Terme, graphisch)
      • Elementare Dreisatzberechnung
    • Arithmetik/Algebra III
      • Beschreiben von Situationen mit negativen Zahlen und deren Darstellung am Zahlenstrahl und im Koordinatensystem

  • Jahrgangsstufe 7

    • Arithmetik/Algebra I
      • Ganze Zahlen
      • Rationale Zahlen und ihre Anordnung
      • Addieren und Subtrahieren
      • Multiplizieren und Dividieren
      • Rechenvorteile
    • Funktionen I
      • Beschreiben und Darstellen von Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen;
      • Proportionale und antiproportionale Zuordnungen;
      • Anwenden des Dreisatzes
    • Geometrie I
      • Winkel an Geradenkreuzungen;
      • Winkel in Drei- und Vielecken
    • Funktionen II
      • Grundlagen und Anwendungen der Prozentrechnung;
      • Zinsrechnung
    • Geometrie II
      • Konstruieren von Dreiecken;
      • Kongruenz von Dreiecken;
      • Anwendungen
    • Arithmetik/Algebra II
      • Aufstellen von Termen mit Variablen;
      • Lösen von Gleichungen mit Hilfe von verschiedenen Verfahren

  • Jahrgangsstufe 8

    • Stochastik I
      • Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
      • Baumdiagramme und Pfadregeln
    • Funktionen I
      • Darstellungsformen, Kenngrößen und Anwendungen linearer Funktionen,
      • Steigung, Steigungsdreieck
    • Arithmetik/Algebra I
      • Grundvorstellung von Variablen (Platzhalter, Veränderliche, Unbekannte)
      • Terme mit mehreren Variablen,
      • Termumformungen
      • Gesetze, Regeln, binomische Formeln
      • Bruchterme
    • Geometrie I
      • Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken und zusammengesetzter Figuren
      • Modellieren von Figuren und Flächen
    • Arithmetik/Algebra II
      • Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
      • Algebraische und graphische Lösungsverfahren
      • Anwendungen
    • Geometrie II
      • Satz des Thales
      • Ortslinien (Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende), Inkreis, Umkreis, Thaleskreis und Schwerpunkt

  • Jahrgangsstufe 9

    • Arithmetik/Algebra I
      • Reelle Zahlen
      • Quadratwurzeln
      • Wurzeln näherungsweise bestimmen
      • Irrationale Zahlen
      • Rechnen mit Wurzeln
    • Funktionen I
      • quadratische Funktionen: Term (Normalform, Scheitelpunktform, faktorisierte Form), Graph, Tabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie, Öffnung, Nullstellen und y- Achsenabschnitt
      • Transformation der Normalparabel
      • Extremwertprobleme
    • Geometrie I
      • Kreis: Umfang und Flächeninhalt (Kreis, Kreisbogen, Kreissektor), Tangente
      • Körper: Zylinder, Prisma (Oberflächeninhalt und Volumen)
    • Arithmetik/Algebra II
      • Begriffsbildung: Potenzen
      • Gesetze und Regeln: Potenzgesetze
    • Geometrie II
      • geometrische Sätze: Satz des Pythagoras
      • Körper: Pyramide, Kegel und Kugel (Oberflächeninhalt und Volumen)

  • Jahrgangsstufe 10

    • Stochastik I
      • statistische Daten: Erhebung, Diagramm, Manipulation
      • Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimente: bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Vierfeldertafel, Baumdiagramme, Pfadregeln
    • Funktionen I
      • Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen
      • Vertiefung quadratische Funktionen: Term (Normalform, Scheitelpunktform, faktorisierte Form), Graph, Tabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie, Öffnung, Nullstellen und y- Achsenabschnitt, Transformation der Normalparabel, Extremwertprobleme
    • Geometrie I
      • Abbildung/Lagebeziehung: zentrische Streckungen, Ähnlichkeit, Strahlensätze
    • Funktionen II
      • Lösungsverfahren für Exponentialgleichungen der Form
        bx=c (systematisches Probieren, Logarithmieren)
      • exponentielle Funktionen: f (x) = a∙qx, a > 0, q > 0, Term, Graph, Tabelle
      • Wachstum (Anfangswert, Wachstumsfaktor und -rate, Verdopplungs- bzw. Halbwertszeit, langfristige Entwicklung)
    • Geometrie II
      • geometrische Sätze: Kosinussatz
      • Trigonometrie: Sinus, Kosinus, Tangens
    • Funktionen III
      • Sinusfunktionen: f (x) = a∙ sin (b∙x) , Term, Graph, Grad- und Bogenmaß, Beschreibung / Modellierung periodischer Vorgänge

  • Jahrgangsstufe EF

    1. Funktionen

    • Eigenschaften von Potenzfunktionen

    • Einfluss von Parametern auf quadratische Fkt., Potenz- und Sinusfunktion

    • Eigenschaften ganzrationaler Funktionen

    • Lösen von Polynomgleichungen

    • Transformationen

    2. Differentialrechnung I

    • Mittlere und lokale Änderungsrate

    • Grenzwert: Übergang von mittlerer zu lokaler Änderungsrate

    • Ableitung als lokale Änderungsrate/Tangentensteigung

    • Sekanten-, Tangenten-, Normalensteigung, Steigungswinkel

    • Grafisches Ableiten

    • Monotonieverhalten

    • Ableitungsregeln für Potenzfunktionen

    • Summen- und Faktorregel

    3. Geometrie I

    • Räumliches kartesisches Koordinatensystem

    • Vektoren als Verschiebungen

    • Länge von Vektoren

    • Abstände von Punkten

    • Vektoraddition, Skalarmultiplikation

    • Kollinearität von Vektoren

    • Eigenschaften geometrischer Figuren

    4. Differentialrechnung II

    • Lokale und globale Extrema im Definitionsbereich

    • Notwendiges und hinreichendes Kriterium für Extrem- und Wendepunkte

    • Krümmungsverhalten

    5. Geometrie II

    • Geraden und Strecken in Parameterform

    • Lagebeziehungen von Geraden

    • Lineare Gleichungssysteme zur Bestimmung von Lagebeziehungen

  • Jahrgangsstufe Q1

    Qualifikationsphase (Q1)

    Grundkurs

    1. Funktionen
    • Extremwertprobleme
    • Steckbriefaufgaben
    • Untersuchung verschiedener Funktionstypen inkl. Transformationen

    1. Lineare Algebra
    • Skalarprodukt, Vektorprodukt
    • Ebenen in Parameterform, Koordinatenform
    • Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden
    • Schnittpunkte berechnen
    • Lösen von linearen Gleichungssystemen
    • Schnittwinkel berechnen
    • Untersuchung geometrischer Objekte

    1. Integralrechnung
    • Produktsummen, orientierte Flächen
    • Propädeutischer Grenzwertbegriff
    • Stammfunktionen
    • Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung
    • Eigenschaften von Integralen
    • Flächeninhalte bestimmen

    1. Stochastik
    • Statistische Erhebungen, Simulationen
    • Kenngrößen
    • Mengenlehre
    • Baumdiagramme, Vierfeldertafel
    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit
    • Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

    Leistungskurs

    1. Funktionen
    • Extremwertprobleme
    • Steckbriefaufgaben
    • Untersuchung verschiedener Funktionstypen inkl. Transformationen
    • Lösen biquadratischer Gleichungen
    • Funktionenscharen

    1. Lineare Algebra
    • Skalarprodukt, Vektorprodukt
    • Ebenen in Parameterform, Normalenform, Koordinatenform
    • Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden
    • Schnittpunkte berechnen
    • Lösen von linearen Gleichungssystemen
    • Schnittwinkel berechnen
    • Abstandsprobleme
    • Untersuchung geometrischer Objekte

    1. Integralrechnung
    • Produktsummen, orientierte Flächen
    • Propädeutischer Grenzwertbegriff
    • Stammfunktionen, Integralfunktionen
    • Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung, Stetigkeitsbegriff
    • Eigenschaften von Integralen
    • Flächeninhalte bestimmen
    • Uneigentliche Integrale
    • Rotationskörper

    1. Stochastik
    • Statistische Erhebungen, Simulationen
    • Kenngrößen
    • Mengenlehre
    • Baumdiagramme, Vierfeldertafel
    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit
    • Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
    • Binomialverteilung
    • Problemstellungen rund um Binomialverteilungen
    • Sigmaregeln

  • Jahrgangsstufe Q2

    Qualifikationsphase (Q2)

    Grundkurs

    1. Stochastik
    • Binomialverteilung
    • Problemstellungen rund um Binomialverteilungen
    • relative Häufigkeiten als Schätzung für unbekannte Wahrscheinlichkeiten
    1. Exponentialfunktionen
    • Eigenschaften von Exponentialfunktionen
    • Natürliche Exponentialfunktion
    • Produktregel
    • Wachstums- und Zerfallvorgänge

    1. Funktionen
    • Eigenschaften von verschiedenen Funktionstypen und deren Transformation
    • Funktionenscharen
    • Anwendungsbezogene Problemstellungen

    Leistungskurs

    1. Exponentialfunktionen
    • Eigenschaften von Exponentialfunktionen
    • Natürliche Exponentialfunktion
    • Produkt- und Kettenregel
    • Wachstums- und Zerfallvorgänge
    • Natürliche Logarithmusfunktion
    • Umkehrfunktionen
    1. Stochastik
    • Relative Häufigkeiten als Schätzung für unbekannte Wahrscheinlichkeiten
    • Konfidenzintervalle
    • Stichprobenumfang
    • Diskrete und stetige Zufallsgrößen
    • Normalverteilung, Gauß´sche Glockenkurve

    1. Funktionen
    • Eigenschaften von verschiedenen Funktionstypen und deren Transformation
    • Anwendungsbezogene Problemstellungen